Media vs. Medie (Media)
Media și media sunt măsuri de tendință centrală în statisticile descriptive. Adesea, media aritmetică este considerată ca media unui set de observații. Prin urmare, aici media este considerată ca medie. Cu toate acestea, media nu este media aritmetică în orice moment.
Medie
Media aritmetică este suma valorilor datelor împărțită la numărul de valori ale datelor, adică
[latex]\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}=\frac{x_{1}+x_{2} +x_{3}+…+x_{n}}{n}[/latex]
Dacă datele provin dintr-un spațiu eșantion, se numesc o medie eșantion ([latex]\bar{x} [/latex]), care este o statistică descriptivă a eșantionului. Deși este cea mai frecvent utilizată măsură descriptivă pentru un eșantion, nu este o statistică robustă. Este foarte sensibil la valori aberante și oscilații.
De exemplu, luați în considerare venitul mediu al cetățenilor unui anumit oraș. Deoarece toate valorile datelor sunt însumate și apoi împărțite, veniturile unei persoane extrem de bogate afectează în mod semnificativ media. Prin urmare, valorile medii nu reprezintă întotdeauna o bună reprezentare a datelor.
De asemenea, în cazul unui semnal alternativ, curentul care trece printr-un element variază periodic de la direcția pozitivă la direcția negativă și invers. Dacă luăm curentul mediu care trece printr-un element într-o singură perioadă, acesta va da un 0, ceea ce înseamnă că niciun curent nu a trecut prin element, ceea ce evident nu este adevărat. Prin urmare, nici în acest caz, media aritmetică nu este o măsură bună.
Media aritmetică este un indicator bun atunci când datele sunt distribuite uniform. Pentru o distribuție normală, media este egală cu modul și mediana. Are, de asemenea, cele mai mici reziduuri atunci când se ia în considerare eroarea pătratică medie; prin urmare, cea mai bună măsură descriptivă atunci când este necesar să se reprezinte un set de date printr-un singur număr.
Median
Valorile punctului de date din mijloc după aranjarea tuturor valorilor datelor în ordine crescătoare sunt definite ca mediana setului de date.
• Dacă numărul de observații (puncte de date) este impar, atunci mediana este observația exact în mijlocul listei ordonate.
• Dacă numărul de observații (puncte de date) este par, atunci mediana este media celor două observații din mijloc din lista ordonată.
Median împarte observația în două grupuri; adică un grup (50%) de valori mai mari și un grup (50%) de valori mai mici decât mediana. Medianele sunt utilizate în mod special în distribuțiile deformate și reprezintă datele destul de bine decât media aritmetică.
Media vs. medie (medie)
• Atât media, cât și mediana sunt măsuri de tendință centrală și rezumă datele. Media este independentă de poziția punctelor de date, dar mediana este calculată folosind poziția.
• Media este puternic afectată de valori aberante, în timp ce mediana nu este afectată.
• Prin urmare, mediana este o măsură mai bună decât media în cazul distribuțiilor foarte distorsionate.
• În distribuțiile standard, normale, mediile și mediana sunt aceleași.
