Rotunjire vs estimare
Rotunjirea și estimarea sunt două metode utilizate pentru aproximarea unui număr pentru o utilizare mai ușoară, atunci când se găsesc numere foarte mari. Atât rotunjirea, cât și estimarea sunt de obicei efectuate mental, fără ajutorul scrisului sau folosind un calculator. Scopul rotunjirii și estimării este de a face numerele mai ușor de efectuat calculele mental, fără prea multe dificultăți. Cu toate acestea, aplicațiile atât ale rotunjirii, cât și ale estimării au evoluat în continuare în matematică.
Rotunjirea unui număr
Când folosiți numere, apare adesea situația în care utilizarea numărului exact sau a valorii devine obositoare și dificilă. În astfel de cazuri, numerele sunt aproximate la o valoare cu o precizie rezonabilă, dar care este mult mai scurtă, mai simplă și mai ușor de utilizat.
De exemplu, luați în considerare valoarea lui pi (π). Pi, care este o constantă irațională, are infinite zecimale. π=3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 ……, dar dacă am fost dificil. Prin urmare, valoarea lui Pi este rotunjită la un număr cu mai puține cifre. Adesea, valoarea lui pi (π) este considerată 3,14 după rotunjirea la două zecimale, ceea ce oferă o precizie rezonabilă.
Înainte de a rotunji un număr, trebuie decisă cifra de rotunjire. În dreapta punctului zecimal se află zecimi, sutimi, miimi și așa mai departe. În stânga se află unii, zeci, sute și așa mai departe. La rotunjire, valoarea este aproximată la cea mai apropiată valoare completă a locului, de obicei determinată la alegere.
Înainte de a rotunji un număr, trebuie decisă mai întâi o valoare locului de rotunjit. Adesea, acest loc este ales într-un mod care reduce la minimum pierderea de informații din numărul original. Valoarea locului selectată se numește, în mod normal, cifra de rotunjire.
La rotunjire, după selectarea cifrei de rotunjire, se ia în considerare valoarea cifrei chiar la cifra de rotunjire. Dacă valoarea cifrei respective este 5 sau mai mare, valoarea rundei cifrei este mărită cu una și toate cifrele care se află în dreptul acesteia sunt aruncate. Dacă cifra din dreapta cifrei de rotunjire este mai mică de cinci, atunci cifra de rotunjire nu se modifică; dar cifrele de la dreapta cifrei de rotunjire sunt eliminate.
De exemplu, luați în considerare numărul 10,25364 și rotunjirea acestui număr la a doua și a treia zecimală. Dacă a treia zecimală este selectată ca cifră de rotunjire, valorile din dreapta acesteia sunt 6 (care este mai mare decât 5). Apoi cifra de rotunjire este mărită cu unu. Prin urmare, rotunjirea 10,25364 la a treia zecimală dă 10,254. Dacă a doua zecimală este selectată ca cifră de rotunjire, cifra din dreapta rotunjirii cifrei este 3 (care este mai mică de 5). Prin urmare, atunci când numărul 10,25364 este rotunjit la a doua zecimală, valoarea este 10.25.
Deoarece valoarea numărului fie crește, fie scade în timpul rotunjirii, se introduce o eroare. Această eroare se numește eroare de rotunjire. Eroarea de rotunjire este diferența dintre valoarea rotunjită și valoarea inițială.
Estimarea
Estimarea este o presupunere educată pentru a obține valoarea aproximativă pentru un număr sau o cantitate. Scopul principal al estimării este ușurința de utilizare a numărului. Spre deosebire de rotunjire, nu ar trebui să existe o valoare de loc specifică pentru efectuarea estimărilor, iar numerele rezultate nu sunt precise. Dar deseori rotunjirea este folosită pentru a obține valori estimate. În estimare se folosește și media.
Luați în considerare un borcan de bomboane, fiecare bomboană are o greutate în intervalul 18-22 de grame. Prin urmare, este rezonabil să deducem că fiecare bomboană ar putea avea o greutate medie de 20 de grame. Dacă greutatea bomboanelor din borcan este de 1 kilogram, putem estima că în interiorul borcanului sunt 50 de bomboane. În acest caz, se folosește o medie pentru a obține estimarea.
De asemenea, rotunjirea este folosită pentru estimare. Să presupunem că aveți o listă de cumpărături și doriți să calculați suma minimă de care aveți nevoie pentru a cumpăra toate alimentele. Deoarece nu cunoaștem prețurile exacte ale mărfurilor, evaluăm suma folosind prețurile estimate. Prețul estimat poate fi obținut prin rotunjirea prețurilor obișnuite ale mărfurilor. Dacă știm că prețul mediu al unei pâini este de 1,95 USD, putem presupune că prețul este de 2,00 USD. Acest tip de calcul permite o utilizare mai ușoară a prețurilor pentru a calcula costul total al mărfurilor și luând în considerare orice modificare a prețului.
Care este diferența dintre rotunjire și estimare?
• Atât rotunjirea, cât și estimarea se fac pentru a obține un număr mai simplu atunci când se efectuează calcule mental.
• La rotunjire, un număr este aproximat prin atribuirea celui mai apropiat număr complet la o valoare de loc specificată. Prin urmare, înainte de rotunjire, valoarea locului de rotunjire trebuie să fie decisă.
• Estimarea este o presupunere informată sau o evaluare care utilizează datele disponibile. Pentru a obține valorile estimate se utilizează media sau rotunjirea.
