Diferența cheie dintre gabaritul Lorentz și gabaritul Coulomb este că gabaritul Lorentz este legat de spațiul Minkowski, în timp ce gabaritul Coulomb este legat de spațiul euclidian.
În general, spațiul Minkowski este un spațiu vectorial real 4D (cu patru dimensiuni). Acesta este echipat cu o formă biliniară nedegenerată, simetrică. De asemenea, apare pe spațiul tangent în fiecare punct din spațiu-timp. Spațiul euclidian, pe de altă parte, este un element fundamental în geometria clasică. Este un spațiu 3D (tridimensional).
Ce este ecartamentul Lorentz?
Gauge Lorentz este o fixare parțială a potențialului vectorial electromagnetic. Acest concept a fost descris pentru prima dată de Ludwig Lorenz. Acest termen își are aplicațiile în principal în electromagnetism. În general, putem folosi indicatorul Lorentz în electromagnetism pentru calcularea câmpurilor electromagnetice dependente de timp prin potențialele aferente.
Figura 01: Spațiul Minkowski
Inițial, când a fost publicată lucrarea lui Ludwig Lorenz, Maxwell nu a primit-o bine. Ulterior, el a eliminat forța electrostatică Coulomb din derivarea sa a ecuației undelor electromagnetice. Acest lucru se datorează faptului că lucra cu ecartamentul Coulomb. Mai important, ecartamentul Lorentz este legat de spațiul Minkowski.
Ce este ecartamentul Coulomb?
Gauge Coulomb este un tip de indicator care este exprimat în termeni de valori instantanee ale câmpurilor și densităților. Este cunoscut și sub numele de ecartament transversal. Acest concept este foarte util în chimia cuantică și fizica materiei condensate. Îl putem defini utilizând condiția gabaritului sau, mai precis, folosind condiția de fixare a gabaritului.
Acest indicator Coulomb este deosebit de util în calculele semi-clasice care vin în mecanica cuantică. Aici, potențialul vectorial este cuantificat, dar interacțiunea Coulomb nu este. În gabaritul Coulomb, putem exprima potențialele în termeni de valori instantanee ale câmpurilor și densităților.
Figura 02: Spațiul euclidian
În plus, transformările gauge pot păstra condiția gauge Coulomb, care poate fi formată cu funcții gauge care satisfac conceptul. Cu toate acestea, în regiunile care sunt departe de sarcina electrică a potențialului scalar, indicatorul Coulomb devine zero și îl numim indicator de radiație. Această radiație electromagnetică a fost cuantificată pentru prima dată în acest indicator.
În plus, indicatorul Coulomb admite o formulare hamiltoniană naturală a ecuațiilor de evoluție (privind câmpul electromagnetic) a câmpului electromagnetic care interacționează cu un curent conservat. Acesta este un avantaj al cuantizării teoriei. Mai important, ecartamentul Coulomb este legat de spațiul euclidian.
Care este diferența dintre ecartamentul Lorentz și ecartamentul Coulomb?
Gauge Lorentz și Gauge Coulomb sunt două concepte care sunt importante în chimia cuantică. Gauge Lorentz este o fixare parțială a potențialului vectorial electromagnetic, în timp ce Gauge Coulomb este un tip de indicator care este exprimat în termeni de valori instantanee ale câmpurilor și densităților. Diferența cheie dintre gabaritul Lorentz și gabaritul Coulomb este că gabaritul Lorentz este legat de spațiul Minkowski, în timp ce gabaritul Coulomb este legat de spațiul euclidian. Spațiul Minkowski este un spațiu vectorial real 4D (patru-dimensional), în timp ce spațiul euclidian este spațiu 3D (tridimensional), care este, de asemenea, un element fundamental al geometriei clasice.
Mai jos este un rezumat al diferenței dintre ecartamentul Lorentz și ecartamentul Coulomb în formă tabelară pentru comparație unul lângă altul.
Rezumat – Gauge Lorentz vs Gauge Coulomb
Putem distinge gabaritul Lorentz și gabaritul Mikowskin în funcție de dimensiuni. Diferența cheie dintre gabaritul Lorentz și gabaritul Coulomb este că gabaritul Lorentz este legat de spațiul Minkowski, în timp ce gabaritul Coulomb este legat de spațiul euclidian. Spațiul Minkowski este un spațiu vectorial real 4D (patru-dimensional), în timp ce spațiul euclidian este un element fundamental al geometriei clasice și este un spațiu 3D (tridimensional).
