Diferența dintre transformarea Lorentz și transformarea galileană

2024 Autor: Alex Aldridge | [email protected]. Modificat ultima dată: 2024-01-07 21:50

Transformarea Lorentz vs Transformarea galileană

Un set de axe de coordonate, care poate fi folosit pentru a indica poziția, orientarea și alte proprietăți, este folosit atunci când descrieți mișcarea unui obiect. Un astfel de sistem de coordonate se numește cadru de referință.

Deoarece diferiți observatori pot folosi cadre de referință diferite, ar trebui să existe o modalitate de a transforma observațiile făcute de un cadru de referință, pentru a se potrivi cu un alt cadru de referință. Transformarea Galileană și Transformarea Lorentz sunt ambele astfel de modalități de transformare a observațiilor. Dar ambele pot fi folosite numai pentru cadre de referință care se mișcă cu viteze constante unul față de celăl alt.

Ce este o transformare galileană?

Transformările galileene sunt folosite în fizica newtoniană. În fizica newtoniană, se presupune că există o entitate universală numită „timp”, care este independentă de observator.

Să presupunem că există două cadre de referință S (x, y, z, t) și S' (x', y', z', t') din care S este în repaus și S' este deplasându-se cu viteza constantă v de-a lungul direcției axei x a cadrului S. Să presupunem acum că un eveniment are loc în punctul P care la coordonata spațiu-timp (x, y, z, t) în raport cu cadrul S. Apoi transformata Galileiană oferă poziția evenimentului așa cum este observată de un observator în cadrul S’. Să presupunem că coordonata spațiu-timp față de S’ este (x’, y’, z’, t’), apoi x’=x – vt, y’=y, z’=z și t’=t. Aceasta este Transformarea Galileiană.

Diferențierea acestora față de t’ se obțin ecuațiile de transformare a vitezei galileene. Dacă u=(u_x, u_y, u_z) este viteza unui obiect observată de un observator din S, atunci viteza aceluiași obiect așa cum este observată de un observator din S' este dată de u'=(u_x', u_{y ', u}z_{') unde u}x_'=ux _{– v, u y}'=u_y și u_z'=u_z. Este interesant de observat că în cadrul transformărilor galileene, accelerația este invariabilă; adică accelerația unui obiect este observată ca fiind aceeași de către toți observatorii.

Ce este o transformare Lorentz?

Transformările Lorentz sunt folosite în relativitatea specială și dinamica relativistă. Transformările galileene nu prezic rezultate precise atunci când corpurile se mișcă cu viteze mai apropiate de viteza luminii. Prin urmare, transformările Lorentz sunt folosite atunci când corpurile se deplasează cu astfel de viteze.

Acum luați în considerare cele două cadre din secțiunea anterioară. Ecuațiile de transformare Lorentz pentru cei doi observatori sunt x'=γ (x– vt), y'=y, z'=z și t'=γ(t – vx / c²) unde c este viteza luminii și γ=1/√(1 – v² / c^{2). Observați că, conform acestei transformări, nu există o cantitate universală ca timp, deoarece aceasta depinde de viteza observatorului. Ca o consecință a acestui fapt, observatorii care călătoresc cu viteze diferite vor măsura distanțe diferite, intervale de timp diferite și vor observa ordinea diferită a evenimentelor.}

Care este diferența dintre Transformările Galileene și Lorentz? • Transformările galileene sunt aproximări ale transformărilor Lorentz pentru viteze foarte mai mici decât viteza luminii. • Transformările Lorentz sunt valabile pentru orice viteză, în timp ce transformările galileene nu sunt. • Conform transformărilor galileene, timpul este universal și independent de observator, dar conform transformărilor Lorentz timpul este relativ.