Regresie vs corelație
În statistică, determinarea relației dintre două variabile aleatoare este importantă. Oferă capacitatea de a face predicții despre o variabilă în raport cu altele. Analiza de regresie și corelarea sunt aplicate în prognozele meteo, comportamentul pieței financiare, stabilirea relațiilor fizice prin experimente și în scenarii mult mai reale.
Ce este regresia?
Regresia este o metodă statistică folosită pentru a stabili relația dintre două variabile. Adesea, atunci când datele sunt colectate, pot exista variabile care depind de altele. Relația exactă dintre aceste variabile poate fi stabilită doar prin metodele de regresie. Determinarea acestei relații ajută la înțelegerea și prezicerea comportamentului unei variabile față de ceal altă.
Cea mai comună aplicație a analizei de regresie este estimarea valorii variabilei dependente pentru o anumită valoare sau un interval de valori ale variabilelor independente. De exemplu, folosind regresia putem stabili relația dintre prețul mărfurilor și consum, pe baza datelor colectate dintr-un eșantion aleatoriu. Analiza de regresie produce funcția de regresie a unui set de date, care este un model matematic care se potrivește cel mai bine cu datele disponibile. Acest lucru poate fi reprezentat cu ușurință printr-un grafic de dispersie. Grafic, regresia este echivalentă cu găsirea celei mai bune curbe de potrivire pentru setul de date dat. Funcția curbei este funcția de regresie. Folosind modelul matematic, cererea unei mărfuri poate fi prezisă pentru un anumit preț.
De aceea, analiza de regresie este utilizată pe scară largă în predicție și prognoză. De asemenea, este folosit pentru a stabili relații în datele experimentale, în domeniile fizicii, chimiei și multe științe naturale și discipline de inginerie. Dacă relația sau funcția de regresie este o funcție liniară, atunci procesul este cunoscut ca regresie liniară. În graficul de dispersie, acesta poate fi reprezentat ca o linie dreaptă. Dacă funcția nu este o combinație liniară a parametrilor, atunci regresia este neliniară.
Ce este corelația?
Corelația este o măsură a puterii relației dintre două variabile. Coeficientul de corelație cuantifică gradul de modificare a unei variabile pe baza modificării celeil alte variabile. În statistică, corelația este legată de conceptul de dependență, care este relația statistică dintre două variabile.
Coeficientul de corelație al lui Pearson sau doar coeficientul de corelație r este o valoare între -1 și 1 (-1≤r≤+1). Este cel mai des folosit coeficient de corelație și valabil doar pentru o relație liniară între variabile. Dacă r=0, nu există nicio relație, iar dacă r≥0, relația este direct proporțională; adică valoarea unei variabile crește odată cu creșterea celeil alte. Dacă r≤0, relația este invers proporțională; adică o variabilă scade pe măsură ce ceal altă crește.
Din cauza condiției de liniaritate, coeficientul de corelație r poate fi folosit și pentru a stabili prezența unei relații liniare între variabile.
Care este diferența dintre regresie și corelație?
Regresia dă forma relației dintre două variabile aleatoare, iar corelația dă gradul de putere al relației.
Analiza de regresie produce o funcție de regresie, care ajută la extrapolarea și estimarea rezultatelor, în timp ce corelația poate oferi doar informații despre direcția în care se poate schimba.
Modelele de regresie liniară mai precise sunt date de analiză, dacă coeficientul de corelație este mai mare. (|r|≥0,8)
