Corelație vs covarianță
Corelarea și covarianța sunt concepte strâns legate în statistica teoretică. Ele sunt importante în determinarea relației dintre două variabile aleatoare.
Ce este corelația?
Corelația este o măsură a puterii relației dintre două variabile. Coeficientul de corelație cuantifică gradul de modificare a unei variabile pe baza modificării celeil alte variabile. În statistică, corelația este legată de conceptul de dependență, care este relația statistică dintre două variabile
Coeficientul de corelație al lui Pearson sau doar coeficientul de corelație r este o valoare între -1 și 1 (-1≤r≤+1). Este cel mai des folosit coeficient de corelație și valabil doar pentru o relație liniară între variabile. Dacă r=0 nu există relație, iar dacă r≥0 relația este direct proporțională; valoarea unei variabile crește odată cu creșterea celeil alte. Dacă r≤0 relația este invers proporțională; o variabilă scade pe măsură ce ceal altă crește.
Din cauza condiției de liniaritate, coeficientul de corelație r poate fi folosit și pentru a stabili prezența unei relații liniare între variabile.
Ce este covarianța?
În teoria statistică, covarianța este o măsură a cât de mult se schimbă două variabile aleatoare împreună. Cu alte cuvinte, covarianța este o măsură a puterii corelației dintre două variabile aleatoare.
În altă perspectivă, se poate observa că corelația este doar versiunea normalizată a covarianței, unde covarianța este împărțită la produsul abaterilor standard ale celor două variabile aleatoare. Intervalul de covarianță poate fi mare; de aceea nu este ușor de comparat. Această dificultate este depășită prin aducerea valorilor de covarianță într-un interval în care poate fi comparată prin normalizarea acesteia (un fel ca ceea ce face scorul z). Deși covarianța și varianța sunt legate între ele în modul de mai sus, distribuțiile lor de probabilitate nu sunt atașate una de ceal altă într-un mod simplu și trebuie să fie tratate separat.
Care este diferența dintre corelație și covarianță?
• Atât corelația, cât și covarianța sunt măsuri ale relației dintre două variabile aleatoare. Corelația este măsura puterii liniarității celor două variabile, iar covarianța este o măsură a puterii corelației.
• Valorile coeficientului de corelație sunt o valoare între -1 și +1, în timp ce intervalul de covarianță nu este constant, dar poate fi fie pozitiv, fie negativ. Dar dacă variabilele aleatoare sunt standardizate înainte de a calcula covarianța, atunci covarianța este egală cu corelația și are o valoare între -1 și +1.
