Axiomă vs postulat
Dacă ai citit o carte de matematică dincolo de matematica de liceu, ai fi întâlnit, fără îndoială, cel puțin unul dintre termenii postulat și axiomă. Mai ales la începutul unor dovezi sau teorii matematice elaborate găsim acești termeni. Dacă sunteți familiarizat cu Geometria lui Euclid, știți că întreaga teorie este construită pe mai multe axiome și postulate. Prin urmare, ele pun bazele unei lucrări remarcabile de matematică care explică proprietățile spațiului în două și trei dimensiuni. S-ar putea să fi auzit și acel fizician postulând că există universuri paralele. Deci, ce sunt toate acestea importante, în afară de axiomele și postulatele exotice?
Ce este o axiomă?
O axiomă este ceva care este considerat a fi adevărat, dar fără o demonstrație clar definită. Doar știi că este adevărat; toată lumea este de acord cu ea, dar nimeni nu poate dovedi că este corectă sau infirma că este incorectă. Într-o notă mai formală, definiția unei axiome poate fi dată ca o propoziție care este în mod evident adevărată. De exemplu, a cincea axiomă a lui Euclid „Întregul este mai mare decât partea” este evidentă pentru oricine ca o afirmație adevărată.
Ce este un postulat?
Un postulat este la fel ca o axiomă, o propoziție care este în mod evident adevărată. Afirmația „Un segment de dreaptă poate fi trasat unind oricare două puncte” este primul postulat din cartea lui Euclid „Elemente”.
Diferența dintre termenii axiomă și postulate nu este în definiția sa, ci în percepția și interpretarea. O axiomă este o afirmație, care este comună și generală și are o semnificație și o pondere mai mici. Un postulat este o afirmație cu o semnificație mai mare și se referă la un domeniu specific. Deoarece o axiomă are mai multă generalitate, este adesea folosită în multe domenii științifice și înrudite.
Axioma este un termen arhaic (mult) mai vechi, în timp ce postulatul este un termen nou în matematică.
Care este diferența dintre axiomă și postulat?
• Axioma și postulatul sunt aceleași și au aceeași definiție.
• Ele diferă în funcție de contextul în care sunt utilizate sau interpretate. Termenul axiomă este folosit pentru a se referi la o afirmație care este întotdeauna adevărată într-un interval larg. Un postulat este folosit într-un domeniu foarte limitat.
• Axioma este un termen mai vechi, în timp ce postulatul este relativ modern în utilizare.
