Curba Bezier vs curba B-Spline
În analiza numerică în matematică și în grafica computerizată, multe tipuri de curbe sunt luate cu ajutorul. Curba Bezier și Curba B-Spline sunt două dintre modelele populare pentru o astfel de analiză. Există multe asemănări în aceste două tipuri de curbe, iar experții numesc curba B-Spline ca fiind o variație a curbei Bezier. Cu toate acestea, există și multe diferențe care vor fi discutate în acest articol în beneficiul cititorilor.
Ce este curba Bezier?
Curbele Bezier sunt curbe parametrice utilizate frecvent în modelarea suprafețelor netede în grafica computerizată și în multe alte domenii conexe. Aceste curbe pot fi scalate la infinit. Curbele Bezier legate conțin căi care sunt combinații care sunt intuitive și pot fi modificate. Acest instrument este, de asemenea, utilizat pentru controlul mișcărilor din videoclipurile de animație. Când programatorii acestor animații vorbesc despre fizica implicată, ei vorbesc în esență despre aceste curbe Bezier. Curbele Bezier au fost dezvoltate pentru prima dată de Paul de Castlejau folosind algoritmul lui Castlejau, care este considerat o metodă stabilă de a dezvolta astfel de curbe. Cu toate acestea, aceste curbe au devenit celebre în 1962, când designerul francez Pierre Bezier le-a folosit pentru a proiecta automobile.
Cele mai populare curbe Bezier sunt de natură pătratică și cubică, deoarece curbele de grad superior sunt costisitoare de desenat și evaluat. Un exemplu de ecuație a curbei Bezier care implică două puncte (curba liniară) este următorul
B(t)=P0 + t(P1 – P0)=(1 – t)P0 + tP1, tε[0, 1]
Ce este curba B-Spline?
Curbele B-Spline sunt considerate ca o generalizare a curbelor Bezier și, ca atare, au multe asemănări cu acestea. Cu toate acestea, au mai multe proprietăți dorite decât curbele Bezier. Curbele B-Spline necesită mai multe informații, cum ar fi gradul curbei și un vector nod și, în general, implică o teorie mai complexă decât curbele Bezier. Cu toate acestea, ele au multe avantaje care compensează acest neajuns. În primul rând, o curbă B-Spline poate fi o curbă Bezier ori de câte ori dorește programatorul. O altă curbă B-Spline oferă mai mult control și flexibilitate decât curba Bezier. Este posibil să folosiți curbe de grad inferior și să mențineți în continuare un număr mare de puncte de control. B-Spline, în ciuda faptului că este mai util, sunt curbele polinomiale și nu pot reprezenta curbe simple precum cercuri și elipse. Pentru aceste forme, se utilizează o generalizare suplimentară a curbelor B-Spline cunoscute sub numele de NURBS.
Bezier vs curbele B-Spline
• Atât curbele Bezier, cât și curbele B-Spline sunt folosite pentru desenarea și evaluarea curbelor netede, în special în grafica computerizată și animații.
• B-Spline sunt considerate un caz special de curbe Bezier
• B-Spline oferă mai mult control și flexibilitate decât curbele Bezier
