Media versus așteptări
Media sau medie este un concept foarte comun în matematică și statistică. Există o medie aritmetică, care este mai populară și mai predată în clasele pentru juniori, dar există și valoarea așteptată a unei variabile aleatorii, care este denumită medie a populației și face parte din studiile statistice din clasele superioare. Cele două tipuri de mijloace, aritmetica și așteptarea sunt de natură similară, deși au și unele diferențe. Permiteți utilizatorului să înțeleagă aceste diferențe evidențiind caracteristicile ambelor.
Conceptul de așteptare a apărut din cauza jocului de noroc și a devenit adesea o problemă atunci când un joc se termina fără un final logic, deoarece jucătorii nu puteau distribui miza în mod satisfăcător. Faimosul matematician Pascal a luat-o ca pe o provocare și a venit cu o soluție vorbind despre valoarea așteptărilor.
În timp ce media este media simplă a tuturor valorilor, valoarea așteptată a așteptărilor este valoarea medie a unei variabile aleatoare care este ponderată în funcție de probabilitate. Conceptul de așteptare poate fi ușor de înțeles printr-un exemplu care implică aruncarea unei monede de 10 ori. Acum, când arunci moneda de 10 ori, te aștepți la 5 capete și 5 cozi. Aceasta este cunoscută ca valoare de așteptare deoarece probabilitatea de a obține un cap sau o coadă la fiecare aruncare este de 0,5. Dacă spuneți capete, probabilitatea de a obține un cap la fiecare aruncare fiind 0,5, valoarea așteptată pentru 10 aruncări este 0,5 1x 0=5. Astfel, dacă p este probabilitatea ca un eveniment să aibă loc și există n număr de evenimente, media este a=n x p. În cazurile în care variabila aleatoare X este o valoare reală, valoarea așteptării și media sunt aceleași. În timp ce media nu ia în considerare probabilitatea, așteptarea ia în considerare probabilitatea și este ponderată în funcție de probabilitate. Însuși faptul că așteptarea este descrisă ca medie ponderată sau medie a tuturor valorilor posibile pe care le poate lua o variabilă aleatoare, așteptarea devine destul de diferită de media, care este pur și simplu suma tuturor valorilor împărțită la numărul de valori.
Pe scurt:
Media versus așteptări
• Media sau media este un concept foarte important în matematică și statistică, care oferă un indiciu despre următoarele valori aleatoare dintr-o distribuție
• Așteptarea este un concept similar, care este ponderat în funcție de probabilitate
