Binom vs Poisson
În ciuda faptului, numeroase distribuții se încadrează în categoria „Distribuții continue de probabilitate” Binom și Poisson oferă exemple pentru „Distribuția de probabilitate discretă” și printre utilizate pe scară largă. Pe lângă acest fapt comun, pot fi prezentate puncte semnificative pentru a contrasta aceste două distribuții și ar trebui să se identifice în ce ocazie una dintre acestea a fost aleasă corect.
Distribuție binomială
‘Distribuția binomială’ este distribuția preliminară folosită pentru a întâlni probleme de probabilitate și statistică. În care o dimensiune eșantionată de „n” este extrasă cu înlocuirea din dimensiunea „N” a încercărilor, din care rezultă un succes de „p”. În cea mai mare parte, acest lucru a fost efectuat pentru experimente care oferă două rezultate majore, la fel ca rezultatele „Da”, „Nu”. Dimpotrivă, dacă experimentul se face fără înlocuire, atunci modelul va fi întâlnit cu „Distribuție hipergeometrică”, care să fie independentă de fiecare rezultat al acestuia. Deși „Binom” intră în joc și cu această ocazie, dacă populația („N”) este mult mai mare în comparație cu „n” și, în cele din urmă, se spune că este cel mai bun model de aproximare.
Cu toate acestea, de cele mai multe ori, cei mai mulți dintre noi suntem confundați cu termenul „Procese Bernoulli”. Cu toate acestea, atât „Binomul” cât și „Bernoulli” au semnificații similare. Ori de câte ori „n=1” „Bernoulli Trial” este denumit în mod special, „Bernoulli Distribution”
Următoarea definiție este o formă simplă de a aduce imaginea exactă între „Binom” și „Bernoulli”:
„Distribuția binomială” este suma „încercărilor Bernoulli” independente și distribuite uniform. Mai jos sunt menționate câteva ecuații importante care intră în categoria „Binom”
Funcția de masă probabilă (pmf): (k) pk(1- p)n-k; (k)=[n !] / [k !] [(n-k) !]
Mean: np
Median: np
Varianță: np(1-p)
La acest exemplu special, ‘n’- întreaga populație a modelului
‘k’- Mărimea care este desenată și înlocuită din „n’
‘p’- Probabilitatea de succes pentru fiecare set de experiment care constă doar în două rezultate
Poisson Distribution
Pe de altă parte, această „distribuție Poisson” a fost aleasă în cazul celor mai specifice sume de „distribuție binomială”. Cu alte cuvinte, s-ar putea spune cu ușurință că „Poisson” este un subset al „Binom” și mai mult un caz mai puțin limitativ al „Binom”.
Când un eveniment are loc într-un interval de timp fix și cu o rată medie cunoscută, atunci este obișnuit ca cazul să poată fi modelat folosind această „distribuție Poisson”. Pe lângă asta, evenimentul trebuie să fie și „independent”. În timp ce nu este cazul în „Binom”.
„Poisson” este folosit atunci când apar probleme cu „rata”. Acest lucru nu este întotdeauna adevărat, dar de cele mai multe ori este adevărat.
Funcția de masă a probabilității (pmf): (λk /k!) e -λ
Media: λ
Varianta: λ
Care este diferența dintre Binom și Poisson?
În ansamblu, ambele sunt exemple de „distribuții de probabilitate discrete”. În plus, „Binom” este distribuția comună folosită mai des, totuși „Poisson” este derivat ca un caz limitativ al unui „Binom”.
Conform tuturor acestor studii, putem ajunge la o concluzie care spune că indiferent de „Dependență” putem aplica „Binom” pentru a întâmpina problemele, deoarece este o aproximare bună chiar și pentru aparițiile independente. În schimb, „Poisson” este folosit la întrebări/probleme legate de înlocuire.
La sfârșitul zilei, dacă o problemă este rezolvată cu ambele moduri, adică pentru întrebarea „dependentă”, trebuie să găsiți același răspuns la fiecare instanță.
