Distribuția Poisson vs distribuția normală
Poisson și distribuția normală provin din două principii diferite. Poisson este un exemplu pentru distribuția de probabilitate discretă, în timp ce Normal aparține distribuției de probabilitate continuă.
Distribuția normală este cunoscută în general sub denumirea de „distribuție gaussiană” și este folosită cel mai eficient pentru a modela problemele care apar în științe naturale și științe sociale. Multe probleme riguroase sunt întâlnite folosind această distribuție. Cel mai comun exemplu ar fi „Erorile de observare” dintr-un anumit experiment. Distribuția normală urmează o formă specială numită „curba clopot” care face viața mai ușoară pentru modelarea unor cantități mari de variabile. Între timp, distribuția normală provine din „Teorema limită centrală” sub care numărul mare de variabile aleatoare sunt distribuite „normal”. Această distribuție are distribuție simetrică față de medie. Ceea ce înseamnă distribuit uniform din valoarea sa x a „Valoarea maximă a graficului”.
pdf: 1/√(2πσ^2) e^(〖(x-µ)〗^2/(2σ^2))
Ecuația menționată mai sus este funcția de densitate de probabilitate a „Normal” și, prin mărire, µ și σ2 se referă la „medie” și, respectiv, la „varianță”. Cel mai general caz de distribuție normală este „Distribuția normală standard” unde µ=0 și σ2=1. Aceasta implică că pdf-ul distribuției normale non-standard descrie că, valoarea x, unde vârful a fost deplasat la dreapta și lățimea formei clopotului a fost înmulțită cu factorul σ, care este ulterior reformat ca „Deviația standard” sau rădăcină pătrată a lui „Varianță” (σ^2).
Pe de altă parte, Poisson este un exemplu perfect pentru fenomenul statistic discret. Acesta vine ca un caz limitativ al distribuției binomiale - distribuția comună între „variabilele de probabilitate discrete”. Se așteaptă ca Poisson să fie utilizat atunci când apare o problemă cu detalii despre „rata”. Mai important, această distribuție este un continuum fără întrerupere pentru un interval de timp cu rata de apariție cunoscută. Pentru evenimentele „independente”, rezultatul cuiva nu afectează următorul eveniment va fi cea mai bună ocazie, în care Poisson intră în joc.
Deci, în ansamblu, trebuie să vedem că ambele distribuții sunt din două perspective complet diferite, ceea ce încalcă cele mai des asemănările dintre ele.
