Fracție vs raport
Există mai multe moduri de a compara dimensiunile unor cantități similare, dintre acestea, fracția și raportul sunt cele mai populare două.
Să luăm în considerare următorul exemplu:
Un baton de ciocolată a fost împărțit în 12 bucăți. Tom a mâncat 4 bucăți, iar David a mâncat restul de 8 bucăți.
Putem compara numărul de bucăți de ciocolată pe care le-au mâncat în diferite moduri.
(i). Diferența dintre bucățile de ciocolată pe care le-au mâncat este 8 – 4=4.
Prin urmare, Tom a mâncat cu 4 bucăți mai puțin decât a făcut David.
(ii). (Numărul de bucăți de ciocolată pe care Tom le-a mâncat)/(Numărul de bucăți de ciocolată pe care David le-a mâncat)=4/8=1/2
adică, Tom a mâncat jumătate din numărul de bucăți pe care David le-a făcut.
Ratio
O comparație precum (ii) din exemplul de mai sus este cunoscută ca o comparație prin diviziune. Când două mărimi similare sunt comparate prin diviziune, se formează un raport. Pentru exemplul de mai sus, spunem că raportul dintre numărul de bucăți de ciocolată pe care Tom le-a mâncat și numărul de bucăți de ciocolată pe care David le-a mâncat este de 4 la 8.
Un raport între două cantități este un număr care exprimă relația numerică dintre cele două sau mai multe cantități una față de ceal altă. Raportul dintre a și b (b ≠ 0) este notat cu a/b sau ca a la b sau a:b. a este „primul termen” și este cunoscut ca antecedent, iar „b” este al doilea termen sau consecință.
În exemplul de mai sus, raportul este de 4:8. Acesta poate fi scris și ca 1:2, deoarece 4/8=1/2=1:2 exprimă raportul în cei mai mici termeni sau în cea mai simplă formă.
Deoarece a/b=ma/mb pentru orice număr natural m, raportul a:b este egal cu raportul ma:mb. Prin urmare, valoarea unui raport rămâne aceeași dacă antecedentul și consecința sunt înmulțite sau împărțite cu aceeași cantitate.
De asemenea, putem compara mai mult de două cantități. De exemplu, raportul dintre trei cantități poate fi exprimat ca a:b:c.
Fracție
O fracție este un exemplu de tip de raporturi. O fracție poate fi definită ca o relație „parte – întreg” a unei cantități, mai degrabă decât ca o relație comparativă între două cantități separate. Când folosim o fracție pentru a reprezenta un raport între doi, aceasta este doar un simbol. Nu este egal cu valoarea obținută prin împărțire.
De exemplu, raportul 1:2 îl putem exprima și ca 1/2. Valoarea acestei diviziuni este egală cu 0,5. Cu toate acestea, dacă folosim o fracție ca reprezentare a raportului, nu putem spune că raportul 1/2 este egal cu 0,5, deoarece întregul este împărțit în trei părți.
Care este diferența dintre fracție și raport?
• Raportul este o relație între două sau mai multe cantități.
• Fracția este un tip de raport.
