Fracție vs zecimal
„Decimală” și „Fracție” sunt două reprezentări diferite pentru numerele raționale. Fracțiile sunt exprimate ca o împărțire a două numere sau într-un simplu, un număr peste altul. Numărul din partea de sus se numește numărător, iar numărul din partea de jos se numește numitor. Numitorul ar trebui să fie un număr întreg diferit de zero, în timp ce numărătorul poate fi orice număr întreg. Prin urmare, numitorul reprezintă câte părți alcătuiesc întregul, iar numărătorul reprezintă numărul de părți pe care le considerăm. De exemplu, gândiți-vă la o pizza tăiată uniform în opt bucăți. Dacă ai mâncat trei bucăți, atunci ai mâncat 3/8 din pizza.
O fracție în care valoarea absolută a numărătorului este mai mică decât valoarea absolută a numitorului se numește „fracție proprie”. În caz contrar, se numește „fracție improprie”. O fracție improprie poate fi rescrisă ca o fracție mixtă, în care un număr întreg și o fracție proprie combinate.
În procesul de adunare și scădere a fracțiilor, mai întâi ar trebui să aflăm un numitor comun. Putem calcula numitorul comun fie luând cel mai mic multiplicator comun al doi numitori, fie pur și simplu înmulțind doi numitori. Apoi trebuie să convertim cele două fracții într-o fracție echivalentă cu numitorul comun ales. Numitorul rezultat va avea același numitor, iar numărătorii vor fi adunarea sau diferența celor doi numărători ai fracțiilor originale.
Înmulțind separat numărătorii și numitorii originalului, putem găsi înmulțirea a două fracții. Când împărțim o fracție la alta, găsim răspunsul prin aplicarea înmulțirii dividendului și a reciprocului divizorului.
Înmulțind sau împărțind ambele, numărătorul și numitorul, cu același număr întreg diferit de zero, putem găsi fracția echivalentă pentru o anumită fracție. Dacă numitorul și numărătorul nu au factori comuni, atunci spunem că fracția este în „cea mai simplă formă.”
Un număr zecimal are două părți separate printr-un punct zecimal sau, într-un cuvânt simplu, un „punct”. De exemplu, în numărul zecimal 123.456, partea cifrelor din stânga virgulei zecimale, (adică „123”) este numită parte a numărului întreg, iar partea cifrelor din dreapta punctului zecimal (adică, 123). „456”) se numește partea fracțională.
Orice număr real are propria sa reprezentare fracțională și zecimală, chiar și numere întregi. Putem converti fracțiile în zecimale și invers.
Unele fracții au reprezentare numerică zecimală finită, în timp ce altele nu. De exemplu, când luăm în considerare reprezentarea zecimală a 1/3, aceasta este o zecimală infinită, i.e. 0,3333… Numărul 3 se repetă pentru totdeauna. Aceste tipuri de zecimale se numesc zecimale recurente. Cu toate acestea, fracții precum 1/5 au o reprezentare numerică finită, care este 0,2.
