Sin 2x vs 2 Sin x
Funcțiile sunt una dintre cele mai importante clase de obiecte matematice, care sunt utilizate pe scară largă în aproape toate subdomeniile matematicii. Funcția sinus care se notează f (x)=sin x este o funcție trigonometrică definită din mulțimea numerelor reale pe intervalul [-1, 1] și este periodică cu perioada 2ᴫ.
Definiția de bază a sinusului unui unghi ascuțit se face folosind un triunghi dreptunghic. Sinusul unghiului este egal cu raportul dintre lungimea laturii opuse unui unghi și lungimea ipotenuzei. Această definiție poate fi extinsă la toate unghiurile folosind identitățile sin (- x)=– sin x și sin (ᴫ + x)=– sin x și sin (2 n ᴫ + x)=sin x.
Pentru următoarele două secțiuni, luați în considerare f (x)=sin x și g (x)=2 x.
Ce este Sin 2x?
Se consideră funcția compozită f o g dată de f o g (x)=f (g (x))=f (2 x)=sin 2 x. Această funcție este destul de similară cu sin x cu domeniul ca mulțime de numere reale și intervalul ca interval [-1, 1]. Această funcție este periodică cu perioada ᴫ (spre deosebire de perioada 2ᴫ a sin x). Sin 2 x poate fi extins și prin identitatea Sin 2 x=2 sin x cos x.
Ce este 2 Sin x?
Se consideră funcția compozită g o f dată de g o f (x)=g (f (x))=g (sin x)=2 sin x. Aceasta este, de asemenea, o funcție periodică cu aceeași perioadă cu sin x, dar de două ori mai mare decât amplitudinea acesteia, deoarece -1 ≤ sin x ≤ 1 implică -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Domeniul său este mulțimea numerelor reale și intervalul este intervalul [-2, 2]
Care este diferența dintre Sin 2x și 2 Sin x?• Sin 2x este definit din setul de numere reale în intervalul [-1, 1], în timp ce 2Sin x este definit din setul de numere reale în intervalul [-2, 2]. • Sin 2x este periodic cu perioada ᴫ, dar 2 Sin x este periodic cu perioada 2ᴫ. |
