Congruent vs Egal
Congruent și egal sunt concepte similare în geometrie, dar adesea folosite greșit și confuz.
Egal
Egal înseamnă că mărimile sau dimensiunile oricăror două în comparație sunt aceleași. Conceptul de egalitate este un concept familiar în viața noastră de zi cu zi; totuși, ca concept matematic, acesta trebuie definit folosind măsuri mai stricte. Câmp diferit utilizează o definiție diferită pentru egalitate. În logica matematică, este definit folosind axiomele lui Paeno. Egalitatea se referă la numere; adesea numere care reprezintă proprietăți.
În contextul geometriei, egalitatea are aceleași implicații ca și în utilizarea obișnuită a termenului egal. Se spune că dacă atributele a două figuri geometrice sunt aceleași, atunci cele două figuri sunt egale. De exemplu, aria unui triunghi poate fi egală cu aria unui pătrat. Aici, este vorba doar de dimensiunea „zonei” proprietății și sunt aceleași. Dar cifrele în sine nu pot fi considerate la fel.
Congruent
În contextul geometriei, congruent înseamnă egal atât în figuri (formă), cât și în dimensiuni. Sau, cu cuvinte mai simple, dacă unul poate fi considerat o copie exactă a celuil alt, atunci obiectele sunt congruente, indiferent de poziție. Este conceptul echivalent de egalitate folosit în geometrie. În cazul congruenței, sunt oferite și definiții mult mai stricte în geometria analitică.
Indiferent de orientarea triunghiurilor prezentate mai sus, acestea pot fi poziționate astfel încât să se suprapună perfect. Prin urmare, sunt egale atât ca dimensiune, cât și ca formă. Prin urmare, sunt triunghiuri congruente. O figură și imaginea ei în oglindă sunt, de asemenea, congruente. (Pot fi suprapuse după ce le rotiți în jurul unei axe situate în planul formei).
În cele de mai sus, chiar dacă cifrele sunt imagini în oglindă, ele sunt congruente.
Congruența în triunghiuri este importantă în studiul geometriei plane. Pentru ca două triunghiuri să fie congruente, unghiurile și laturile corespunzătoare trebuie să fie egale. Triunghiurile pot fi considerate congruente dacă sunt îndeplinite următoarele condiții.
• SSS (Side Side Side) dacă toate cele trei laturi corespunzătoare sunt egale în lungime.
• SAS (Side Angle Side) O pereche de laturi corespunzătoare și unghiul inclus sunt egale.
• ASA (Angle Side Angle) O pereche de unghiuri corespunzătoare și latura inclusă sunt egale.
• AAS (Angle Angle Side) O pereche de unghiuri corespunzătoare și o latură neinclusă sunt egale.
• HS (categorul ipotenuzei unui triunghi dreptunghic) Două triunghiuri dreptunghic sunt congruente dacă ipotenuza și o latură sunt egale.
Cazul AAA (Unghiul Unghiului) NU este un caz în care congruența este întotdeauna valabilă. De exemplu, următoarele două triunghiuri au unghiuri egale, dar nu sunt congruente, deoarece dimensiunile laturilor sunt diferite.
Care este diferența dintre congruent și egal?
• Dacă unele atribute ale figurilor geometrice sunt aceleași ca mărime, atunci se spune că sunt egale.
• Dacă ambele dimensiuni și cifrele sunt egale, atunci se spune că cifrele sunt congruente.
• Egalitatea se referă la mărimea (numerele), în timp ce congruența se referă atât la forma, cât și la dimensiunea unei figuri.
