Seria vs secvența
Deși cuvintele serie și secvență sunt cuvinte comune din limba engleză, ele găsesc aplicații interesante în matematică, unde întâlnim serii și secvențe. Elevii nu înțeleg diferența dintre serie și succesiune și, uneori, plătesc scump, notificările lor fiind deduse atunci când folosesc acești termeni incorect. Acest articol va face diferența între o serie și o secvență pentru a elimina toate îndoielile din mintea cititorilor.
Matematicienii din întreaga lume au fost fascinați de comportamentul secvențelor și al serielor. Este uimitor să vezi lucrările marilor matematicieni precum Cauchy și Weierstrauss, în timp ce acești oameni geniali studiau secvențe și serii complexe doar cu hârtie și stilou, ceea ce mulți matematicieni moderni nu se gândesc să încerce cu calculatoare și calculatoare.
Să vedem ce este o secvență. Ei bine, după cum sugerează și numele, o secvență este o aranjare ordonată a numerelor. Există secvențe cu numere aleatoare, dar cele mai multe secvențe au un model definit care este folosit pentru a ajunge la termenii secvenței. Secvențele pot fi pure aritmetice sau geometrice.
Secvență aritmetică
Dacă o succesiune de valori urmează un model de adăugare a unei cantități fixe de la un termen la altul, se numește o secvență aritmetică. Numărul care este adăugat pentru a ajunge la următorul termen al secvenței rămâne constant. Această sumă fixă se numește diferențe comune, denumite d, și poate fi găsită cu ușurință prin scăderea primului termen din al doilea termen al secvenței. Iată câteva exemple de secvențe aritmetice
1, 3, 5, 7, 9, 11 …
20, 15, 10, 5, 0, -5 …
Formula pentru a găsi orice termen al secvenței este
an=a1 + (n-1)d
Și formula pentru a găsi suma oricăror termeni ai secvenței este
Sn=[n(a1+ an)]/2
Un tip special de secvență este o secvență geometrică în care termenii se găsesc prin înmulțirea cu o diferență comună.
2, 4, 8, 16, 32…
Aici, termenul următor se obține nu prin adunarea, ci înmulțirea cu 2. Există multe alte tipuri de secvențe care sunt subiect de studiu de către matematicieni.
O serie este însumarea unei secvențe. Deci, dacă aveți o secvență finită formată din numere, obțineți serii când adunați termeni individuali. Serii pot fi găsite și pentru secvențe infinite.
Seria vs secvență
• Secvența și seriile sunt întâlnite la matematică
• Secvența este un aranjament de numere într-o manieră ordonată.
• Secvențele sunt de multe tipuri și cele mai populare sunt aritmetice și geometrice
• Seria este suma unei secvențe pe care cineva o obține atunci când adună toate numerele individuale ale unei secvențe.
