Varianță față de abaterea standard
Variația este fenomenul obișnuit în studiul statisticilor, deoarece dacă nu ar exista o variație a datelor, probabil că nu am avea nevoie de statistici în primul rând. Variația este descrisă ca varianță în statistici, care este o măsură a distanței dintre valori față de media lor. Varianta este mică sau mică dacă valorile sunt grupate mai aproape de medie. Abaterea standard este o altă măsură pentru a descrie diferența dintre rezultatele așteptate și valorile lor reale. Deși ambele sunt strâns legate, există diferențe între varianță și abaterea standard care vor fi discutate în acest articol.
Valorile brute sunt lipsite de sens în orice distribuție și nu putem deduce nicio informație semnificativă din ele. Cu ajutorul abaterii standard suntem capabili să apreciem semnificația unei valori, deoarece ne spune cât de departe suntem de valoarea medie. Varianta este similară în concept cu abaterea standard, cu excepția faptului că este o valoare pătrată a SD. Este logic să înțelegeți conceptele de varianță și abatere standard cu ajutorul unui exemplu.
Să presupunem că există un fermier care cultivă dovleci. Are zece dovleci de diferite greutăți, care sunt după cum urmează.
2.6, 2.6, 2.8, 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8. Este ușor de calculat greutatea medie a dovlecilor, deoarece este suma tuturor valorilor împărțită la 10. În acest caz este de 3,15 lire. Cu toate acestea, niciunul dintre dovleci nu cântărește atât de mult și ei variază în greutate variind de la 0,55 de lire mai ușor până la 0,65 de lire mai grei decât media. Acum putem scrie diferența fiecărei valori față de medie în felul următor
-0,55, -0,55, -0,35, -0,15, -0,05, 0,15, 0,35, 0,45, 0,65.
Ce să faci din aceste diferențe față de medie., Dacă încercăm să găsim diferența medie, vedem că nu putem găsi medie, deoarece la adunare, valorile negative sunt egale cu valorile pozitive și diferența medie nu poate fi calculată astfel. Acesta este motivul pentru care s-a decis să pătrați toate valorile înainte de a le aduna și de a găsi media. În acest caz, valorile pătrate apar după cum urmează
0,3025, 0,3025, 0,1225, 0,0225, 0,0025, 0,0025, 0,1225, 0,2025, 0,4225.
Acum aceste valori pot fi adăugate și împărțite la zece pentru a ajunge la o valoare cunoscută sub numele de varianță. Această variație este de 0,1525 de lire sterline în acest exemplu. Această valoare nu are prea multă importanță, deoarece am pătrat diferența înainte de a găsi media lor. Acesta este motivul pentru care trebuie să găsim rădăcina pătrată a varianței pentru a ajunge la abaterea standard. În acest caz, este de 0,3905 lire sterline.
Pe scurt:
• Atât varianța, cât și abaterea standard sunt măsuri de răspândire a valorilor în orice date.
• Varianta se calculează luând media pătratelor diferențelor individuale din media eșantionului
• Abaterea standard este rădăcina pătrată a varianței.
