Model vs secvență
Este dificil de dat o definiție exactă pentru termenul „Model”. Mai general, înseamnă repetarea unui eveniment sau a obiectelor într-o anumită manieră. Studiul modelelor este utilizat în multe domenii, cum ar fi matematica, bioștiința și informatica. Definiția sau utilizarea termenului „model” poate diferi de la un câmp la altul. Putem găsi modele în multe domenii ale matematicii, cum ar fi aritmetica, geometria, logica și așa mai departe. Un exemplu este zecimalele recurente. O zecimală recurentă constă dintr-o succesiune de cifre, care se repetă la infinit. De exemplu, 1/27 este egal cu zecimala recurentă 0,037037… succesiunea numerelor 0, 3, 7 se va repeta pentru totdeauna. Cu toate acestea, nu toate tiparele implică repetiție.
Secvență, pe de altă parte, este un termen matematic clar definit. O secvență este o listă de termeni (sau numere) aranjate într-o ordine definită. O secvență conține membri, care uneori sunt numiți elemente sau termeni, iar numărul de elemente se numește lungimea secvenței. Există secvențe finite și infinite. Nu există nicio restricție privind termenii din succesiune.
Exemplul (A, B, C, D) este o succesiune de litere. Această secvență diferă de succesiunea (A, C, B, D) sau (D, C, B, A), deoarece ordinea elementelor este diferită.
Unele secvențe sunt pur și simplu valori aleatorii, în timp ce unele secvențe au un model definit. Cu toate acestea, o secvență ar trebui să respecte unele reguli pentru calcularea acesteia. Secvențele aritmetice și geometrice sunt două astfel de secvențe cu un model definit. Uneori, secvențele sunt numite funcții aritmetice. Cel mai frecvent, n-lea termen al unei secvențe este scris ca nDe exemplu, 5, 7, 9, 11 … este o secvență aritmetică cu o diferență comună de 2. Termenul nth al acestei secvențe poate fi scris ca n=2n+3.
Pentru un alt exemplu, să luăm în considerare șirul 2, 4, 8, 16… Aceasta este o secvență geometrică cu un raport comun 2. Termenul n-lea al geometriei secvența este an=2.
Care este diferența dintre model și secvență?
• Modelul este un set de elemente repetate într-o manieră previzibilă. Secvența nu trebuie să aibă un model.
• Modelul nu este bine definit, în timp ce secvența este un termen matematic bine definit.
