Zero vs Null
Zero este un număr din setul de numere reale, de asemenea un număr întreg cu o istorie și proprietăți interesante. Aparent neimportant, pentru că nu are valoare; sau mai precis o magnitudine goală sau o valoare nulă.
Dintre toate numerele din matematică, zero are un loc important în istorie. A fost una dintre cele mai interesante și semnificative idei în dezvoltarea matematicii. Matematica se bazează pe numere, iar în primele zile doar numărabilele erau folosite ca numere; prin urmare, mulțimea numerelor era limitată la mulțimea numerelor naturale; așa cum o numim astăzi.
Totuși, introducerea conceptului de zero a dat naștere unui set mai nou de numere, care a ajutat la extinderea utilizării matematicii. Nu este un număr pozitiv sau negativ, prin urmare, singurul număr real nici negativ, nici pozitiv. Este identitatea aditivă. De asemenea, în sistemele de numere poziționale, zero este folosit și ca cifră.
Prima regulă cu privire la proprietățile matematice ale lui zero a fost prezentată mai întâi de un matematician indian Brahmaguptha în cartea sa Brahmasputha Siddhanta și sunt după cum urmează:
- Suma dintre zero și un număr negativ este negativă.
- Suma dintre zero și un număr pozitiv este pozitivă.
- Suma zero și zero este zero.
- Suma dintre un pozitiv și unul negativ este diferența lor; sau dacă valorile lor absolute sunt egale, atunci zero.
- Un număr pozitiv sau negativ, atunci când este împărțit la zero, este o fracție cu zero ca numitor.
- Zero împărțit la un număr negativ sau pozitiv este fie zero, fie este exprimat ca o fracție cu zero ca numărător și cantitatea finită ca numitor.
- Zero împărțit la zero este zero.
Spre deosebire de definiția matematică modernă, opiniile sale permit împărțirea la zero, care este considerată o stare nedefinită în matematica modernă. Aceasta afirmă în mod clar importanța lui zero ca identitate aditivă. Proprietățile operațiilor utilizate în mod obișnuit sunt următoarele:
Adăugare: x + 0=0 + x=x
scădere: x – 0=x și 0 – x=-x
Înmulțire: x × 0=0 × x=0
Diviziune: 0/x=0 și x/0 nu este definit
Exponentiație: x0 =x1-1 =x/x=1 dar când x=0, adică 0 0 nu este definit uneori
Factorial: 0!=1: factorul zero este definit ca 1
Null este un termen din matematică care implică valoarea sau cantitatea goală / necompletată. Este sinonim cu zero, dar poate diferi în funcție de context.
Vectorul null este un vector cu toate elementele ca zero, iar null se aplică, de asemenea, în același sens matricelor cu toate elementele zero. O mulțime goală este adesea cunoscută ca un set nul, în timp ce un grafic gol este cunoscut ca un grafic nul. Multe definiții ca acestea pot fi găsite cu termenul „null” care implică golul sau compoziția totală zero a entității.
Care este diferența dintre Null și Zero?
• Zero este un număr din setul de numere reale cu magnitudine goală, în timp ce nul este un termen folosit pentru a desemna natura goală a unei cantități sau a unei entități.
• Zero este un număr care reprezintă o cantitate nulă și identitatea aditivă.
• Null este adesea folosit sinonim cu zero atunci când este folosit pentru a reprezenta natura emitentă a variabilei sau a entității matematice (de exemplu, vectorul nul sau graficul nul), dar în teoria mulțimilor, mulțimea nulă este o mulțime goală, adică este o mulțime goală. set fără elemente în el, dar cardinalitatea setului este zero.
