Sin vs Cos
Ramura matematicii, care se ocupă cu laturile și unghiurile triunghiului și cu funcțiile trigonometrice ale acestor unghiuri se numește trigonometrie. Funcțiile trigonometrice de bază ale unui unghi sunt sinus (sin) și cosinus (cos) ale acelui unghi. Sin și cos trigonometrice sunt rapoarte ale două laturi specifice în triunghiul dreptunghic și utile în relația unghiurilor și laturilor triunghiurilor. Utilizarea acestor sin și cos trigonometrice a crescut rapid în rezolvarea problemelor de inginerie, navigație și fizică.
Sine (Păcat)
Sine este prima funcție trigonometrică. Sinusul trigonometric este folosit pentru a calcula „creșterea” unui segment de dreaptă în raport cu linia orizontală dintr-un triunghi dat. Pentru un triunghi dreptunghic, sinusul unui unghi este raportul dintre lungimea laturii perpendiculare sau opuse la ipotenuza. Se exprimă în termeni de sinus θ, unde θ este unghiul dintre latura opusă și ipotenuză. Sine θ este abreviat ca sin θ. În ceea ce privește expresia
Sin θ=latura opusă a triunghiului / ipotenuza triunghiului.
Sinusul trigonometric este utilizat în studierea fenomenelor periodice ale undelor sonore și luminoase, determinarea variațiilor medii de temperatură pe parcursul întregului an, calcularea duratei zilei, poziția oscilatorilor armonici și multe altele. Inversa sinusului θ este cosecantă θ. Cosecanta θ este raportul dintre ipotenuză și latura opusă a unui triunghi și abreviat ca Cosec θ.
Cosinus (Cos)
Cosinus este a doua funcție trigonometrică. În ceea ce privește o linie orizontală, cosinusul este utilizat pentru a calcula „run” din unghi. Pentru un triunghi dreptunghic, cosinusul unui unghi este raportul dintre baza sau latura adiacentă și ipotenuza triunghiului. Acest termen este exprimat ca cosinus θ, unde θ este unghiul dintre latura adiacentă și ipotenuză. Cosinus θ este prescurtat ca Cos θ. În ceea ce privește expresia
Cos θ=latura adiacentă a triunghiului / ipotenuza triunghiului
Inversa lui Cos θ este secanta θ. Secanta θ este raportul dintre ipotenuză și latura adiacentă a unui triunghi. Secanta θ este abreviată ca Sec θ.
Comparație
• Dacă lungimea unui segment de linie este de 1 cm, sinusul indică creșterea față de un unghi, în timp ce pentru aceeași lungime a dreptei, Cos spune cursa în raport cu un unghi.
• Legea sinusului este folosită pentru a calcula lungimea laturii necunoscute a acelui triunghi, ale cărui laturi și două unghiuri sunt cunoscute. În timp ce legea Cosinusului este folosită pentru a calcula latura acelui triunghi, al cărui unghi și două laturi sunt cunoscute.
• Ca 2 π radian=360 de grade, deci dacă dorim să calculăm valorile Sin și Cos pentru un unghi mai mare de 2 π sau mai mic de -2 π, atunci Sin și Cosinus sunt funcții periodice de 2 π. Like
Sin θ=Sin (θ + 2 π k)
Cos θ=Cos (θ + 2 π k)
Concluzie
Sinus și cosinus sunt funcții trigonometrice primare; totuși, fiecare funcție are propria ei importanță în rezolvarea problemelor de matematică. Totuși, dacă exprimăm sinus și cosinus în termeni de radian, putem corela aceste două identități trigonometrice în termeni de radian este
Sin θ=Cos (π/2 – θ) și Cos θ=Sin (π/2 – θ)
