Probabilitatea teoretică vs. experimentală
Probabilitatea este măsura așteptării că un anumit eveniment va avea loc sau o afirmație va fi adevărată. În orice moment, probabilitatea este dată ca un număr între 0 și 1, unde 1 și 0 implică faptul că evenimentul va avea loc cu siguranță și, respectiv, evenimentul nu va avea loc.
Determinarea probabilității unui eveniment este legată de matematică, iar ramura matematicii care explică mecanismul este cunoscută sub numele de teoria probabilității. Oferă o bază matematică pentru dezvoltarea conceptelor avansate de probabilitate.
Probabilitatea experimentală și probabilitatea teoretică sunt două aspecte ale probabilității, diferențiate prin metoda de calcul a probabilității unui eveniment. În probabilitatea experimentală, succesul și eșecul evenimentului în cauză sunt măsurate/numărate într-un eșantion selectat și apoi se calculează probabilitatea. În probabilitatea teoretică, un model matematic este utilizat pentru a determina răspunsurile comportamentale la un eveniment din cadrul eșantionului considerat sau al populației.
Luați în considerare o pungă care conține 3 bile albastre, 3 bile roșii și 4 bile galbene. Dacă calculăm probabilitatea de a obține o minge roșie folosind teoria probabilității, aceasta este 3/10. Dintr-o altă perspectivă, dacă tragem bile din pungi și marchem culoarea și le înlocuim, de 3 din 10 ori va apărea o minge roșie. Dar, dacă facem experimentul de 10 ori, rezultatele pot fi diferite. Ar putea da de 5 ori galben, de 2 ori roșu și de 3 ori albastru, astfel rezultatul oferă o probabilitate experimentală de 2/10 ca probabilitate de a obține o minge roșie.
Diferența dintre valorile obținute în urma experimentului și teorie este de o preocupare majoră la proiectarea experimentelor statistice. În probabilitatea teoretică, se presupun condițiile ideale, iar rezultatele sunt valori ideale, dar abaterea de la valorile ideale din experiment se datorează dimensiunii mici a eșantionului considerat.
Așa cum spune Legea numerelor mari, valorile experimentale se vor apropia din ce în ce mai mult de valoarea teoretică dacă dimensiunea eșantionului este mărită. Această teoremă a fost formulată pentru prima dată de Jaco Bernoulli în 1713 d. Hr.
Care este diferența dintre probabilitatea teoretică și cea experimentală?
• Probabilitatea experimentală este rezultatul unui experiment, iar probabilitatea teoretică se bazează pe modelul matematic dezvoltat pe teoria probabilității.
• Precizia rezultatelor experimentelor depinde direct de dimensiunea eșantionului din experiment, iar acuratețea este mai mare atunci când dimensiunea eșantionului este mai mare.
