Dispersie vs. asimetrie
În statistică și teoria probabilității, deseori variația distribuțiilor trebuie exprimată într-o manieră cantitativă în scopul comparației. Dispersia și Skewness sunt două concepte statistice în care forma distribuției este prezentată pe o scară cantitativă.
Mai multe despre Dispersion
În statistică, dispersia este variația unei variabile aleatoare sau distribuția de probabilitate a acesteia. Este o măsură a cât de departe se află punctele de date de valoarea centrală. Pentru a exprima acest lucru cantitativ, măsurile de dispersie sunt folosite în statistica descriptivă.
Varianța, abaterea standard și intervalul inter-cuartile sunt cele mai frecvent utilizate măsuri de dispersie.
Dacă valorile datelor au o anumită unitate, din cauza scării, măsurile de dispersie pot avea și ele aceleași unități. Intervalul interdecililor, Intervalul, diferența medie, abaterea medie absolută, abaterea medie absolută și abaterea standard a distanței sunt măsuri de dispersie cu unități.
În contrast, există măsuri de dispersie care nu au unități, adică fără dimensiuni. Varianța, Coeficientul de variație, Coeficientul de dispersie cuartil și Diferența medie relativă sunt măsuri de dispersie fără unități.
Dispersia într-un sistem poate fi cauzată de erori, cum ar fi erori instrumentale și de observație. De asemenea, variațiile aleatorii ale eșantionului în sine pot provoca variații. Este important să aveți o idee cantitativă despre variația datelor înainte de a trage alte concluzii din setul de date.
Mai multe despre Skewness
În statistică, asimetria este o măsură a asimetriei distribuțiilor de probabilitate. Deformarea poate fi pozitivă sau negativă sau, în unele cazuri, inexistentă. De asemenea, poate fi considerată o măsură a decalajului față de distribuția normală.
Dacă asimetria este pozitivă, atunci cea mai mare parte a punctelor de date este centrată la stânga curbei, iar coada din dreapta este mai lungă. Dacă asimetria este negativă, cea mai mare parte a punctelor de date este centrată spre dreapta curbei, iar coada din stânga este destul de lungă. Dacă asimetria este zero, atunci populația este distribuită în mod normal.
Într-o distribuție normală, adică atunci când curba este simetrică, media, mediana și modul au aceeași valoare. Dacă asimetria nu este zero, această proprietate nu este valabilă, iar media, modul și mediana pot avea valori diferite.
Primul și al doilea coeficient de asimetrie a lui Pearson sunt utilizați în mod obișnuit pentru a determina asimetria distribuțiilor.
Prima cafea asimetrică a lui Pearson=(mod mediu) / (abatere standard)
Cea de-a doua cafea asimetrică a lui Pearson=3(medie – mod) / (abatere de la satelit)
În cazurile mai sensibile, este utilizat coeficientul de moment standardizat Fisher-Pearson ajustat.
G={n / (n-1)(n-2)} ∑i=1 ((y-ӯ)/s)3
Care este diferența dintre dispersie și asimetrie?
Dispersia se referă la intervalul în care sunt distribuite punctele de date, iar asimetria se referă la simetria distribuției.
Atât măsurile de dispersie, cât și de asimetrie sunt măsuri descriptive, iar coeficientul de asimetrie oferă o indicație asupra formei distribuției.
Măsurile de dispersie sunt folosite pentru a înțelege intervalul punctelor de date și a decalajului față de medie, în timp ce asimetria este utilizată pentru a înțelege tendința de variație a punctelor de date într-o anumită direcție.
