Prismă triunghiulară vs piramidă triunghiulară (tetraedru)
În geometrie, un poliedru este un solid geometric în trei dimensiuni cu fețe plate și muchii drepte. O prismă este un poliedru cu o bază poligonală cu n laturi, o bază identică pe alt plan și fără alte paralelograme care să unească laturile corespunzătoare ale celor două baze.
O piramidă este un poliedru format prin conectarea unei baze poligonale și a unui punct, care este cunoscut sub numele de vârf. Baza este un poligon, iar laturile poligonului sunt conectate la vârf prin triunghiuri.
prismă triunghiulară
O prismă triunghiulară este o prismă cu triunghiuri ca bază; adică secțiunile transversale ale solidului paralel cu bazele sunt triunghiuri în orice punct din solid. De asemenea, poate fi considerat ca un pentaedru cu două dintre laturi paralele între ele, în timp ce suprafața normală celor trei suprafețe se află în același plan (un plan care este diferit de planurile de bază). Laturile altele decât bazele sunt întotdeauna dreptunghiuri.
Prisma se spune a fi o prismă dreaptă dacă planele bazelor sunt perpendiculare pe celel alte suprafețe.
Volumul prismei este dat de
Volum=suprafața de bază × înălțime
Este produsul dintre aria triunghiului bazei și lungimea dintre cele două baze.
Piramidă triunghiulară (tetraedru)
O piramidă triunghiulară este un obiect solid format din triunghiuri pe toate cele patru laturi. Este cel mai simplu tip de piramide. Este cunoscut și ca tetraedru, care este și un tip de poliedre.
De asemenea, poate fi considerat ca un obiect solid format prin unirea liniilor de la vârfurile unui triunghi într-un punct deasupra triunghiurilor. În această definiție, fețele tetraedrului pot fi triunghiuri diferite. Cu toate acestea, cazul des întâlnit este tetraedrul obișnuit, care are triunghiuri echilaterale ca laturi.
Volumul tetraedrului poate fi obținut folosind următoarea formulă.
Volum=(1/3) suprafață de bază × înălțime
Aici înălțimea se referă la distanța normală dintre bază și vârf.
Deoarece figura sa se formează direct din triunghiuri, tetraedrele prezintă multe proprietăți analoge ale triunghiurilor, cum ar fi circumsferă, insferă, exsfere și tetraedrul medial. Are centrii respectivi, cum ar fi circumcentrul, incentrul, excentrele, centrul Spieker și puncte precum un centroid.
Care este diferența dintre prisma triunghiulară și piramida triunghiulară (tetraedru)?
• Atât prisma triunghiulară, cât și piramida triunghiulară (Tetraedrul) sunt poliedre, dar prisma triunghiulară este formată din triunghiuri ca bază a prismei cu laturi dreptunghiulare, în timp ce tetraedrul este format din triunghiuri de fiecare parte.
• Prin urmare, prisma triunghiulară are 5 laturi, 6 vârfuri și 9 muchii, în timp ce tetraedrul are 4 laturi, 4 vârfuri și 6 muchii.
• Aria secțiunii transversale de-a lungul axei prin baze nu se modifică în prisma triunghiulară, dar în tetraedru aria secțiunii transversale se modifică (descrește odată cu distanța de la bază) de-a lungul axei perpendiculare pe bază.
• Dacă tetraedrul și prisma triunghiulară au același triunghi ca baza și aceeași înălțime, volumul prismei este de trei ori mai mare decât volumul tetraedrului.
