Număr prim vs factori primi
Conceptul „factorizare” este definit pe numere întregi. Prin urmare, factorul unui număr (întreg) este un alt întreg care poate împărți originalul într-un al treilea întreg fără a lăsa un memento. Factorii pentru un număr includ 1 și numărul însuși. De exemplu, factorii lui 8 sunt 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 și -8.
Număr prim
Un număr prim este un număr natural mai mare decât unu, care este divizibil doar cu unu și numărul însuși. Prin urmare, un prim are doar doi factori, unul și numărul însuși. De exemplu, 5 este un număr prim, deoarece este divizibil doar cu unul și numărul însuși. Numerele întregi pozitive care au mai mult de doi factori sunt denumite numere compuse. Opt este un număr compus, deoarece are mai mult de doi factori. Nu există o formulă pentru a genera numere prime. Pentru a stabili un număr ca prim, trebuie să demonstrăm că nu are alți factori decât 1 și numărul însuși utilizând metoda matematică a împărțirii și a factorilor potențiali.
factori primi
Fiecare număr întreg are cel puțin doi factori. Dintre acești factori, unii pot fi numere prime. Aceștia se numesc factori primi. Cu alte cuvinte, un factor prim al unui număr este un factor al acelui număr și, de asemenea, un număr prim. Prin urmare, 2 este un factor prim al lui 8. Cu toate acestea, ceilalți factori ai lui 8 nu sunt factori primi, 4 nu este un factor prim al lui 8, deoarece 4 este un număr compus.
Procedura de exprimare a unui număr întreg ca produs de factori primi se numește descompunere în factori primi. În primul rând, va încerca să verifice factorii de 2 în număr și să elimine cât mai mult posibil. Apoi încercați următorul prim 3 și eliminați cât mai mulți factori de 3 posibil. Repetați procesul până când numărul este exprimat ca produs al numerelor prime.
Pentru un exemplu, haideți să găsim factorii primi ai lui 840.
840 conține un factor de 2
840=2 ×420
420 conține un factor de 2
840=2 ×2×210
210 conține un factor de 2
840=2 ×2×2×105
105 nu are factori primi de 2. Deoarece 105 este divizibil cu 3, 3 este un factor prim de 105.
840=2 ×2×2×3×35
35 nu are factori primi de 2 sau 3. Dar, deoarece 35 este divizibil cu 5, 5 este un factor prim de 35.
840=2 ×2×2×3×5 ×7
7 este el însuși un număr prim. Astfel, 840 poate fi scris ca produs al factorilor primi după cum urmează.
840=2 ×2×2×3× 5 ×7
Când eliminăm factorii primi, numărul asupra căruia trebuie să ne concentrăm mai multă atenție devine mereu mai mic.
Care este diferența dintre numărul prim și factorii primi?
¤ Un număr prim are doar doi factori, unul și numărul însuși.
¤ Un factor prim al unui număr este un factor și, de asemenea, un număr prim.
