Corelație pozitivă vs corelație negativă
Corelația este o măsură a puterii relației dintre două variabile. Coeficientul de corelație cuantifică gradul de modificare a unei variabile pe baza modificării celeil alte variabile. În statistică, corelația este legată de conceptul de dependență, care este relația statistică dintre două variabile.
Coeficientul de corelație Pearson sau Coeficientul de corelație produs-moment Pearson, sau pur și simplu coeficientul de corelație se obține prin următoarele formule.
Pentru o populație:
Pentru o mostră:
și următoarea expresie este echivalentă cu expresia de mai sus.
și
sunt scoruri standard pentru X, respectiv Y.
este media și sX și sY sunt abaterile standard ale lui X și Y.
Coeficientul de corelație al lui Pearson (sau doar coeficientul de corelație) este cel mai frecvent utilizat coeficient de corelație și valabil doar pentru o relație liniară între variabile. r este o valoare între -1 și 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Dacă r=0, nu există nicio relație și, dacă r ≥ 0, relația este direct proporțională și valoarea unei variabile crește cu ceal altă. Dacă r ≤ 0, o variabilă scade pe măsură ce ceal altă crește și invers.
Din cauza condiției de liniaritate, coeficientul de corelație r poate fi folosit și pentru a stabili prezența unei relații liniare între variabile.
Care este diferența dintre corelația pozitivă și corelația negativă?
• Când există o corelație pozitivă (r > 0) între două variabile aleatoare, una dintre variabile se deplasează proporțional cu ceal altă variabilă. Dacă o variabilă crește, ceal altă crește. Dacă o variabilă scade, scade și ceal altă.
• Când există o corelație negativă (r < 0) între cele două variabile aleatoare, variabilele se mișcă opuse una cu ceal altă. Dacă o variabilă crește, ceal altă scade și invers.
• O linie care aproximează o corelație pozitivă are un gradient pozitiv, iar o linie care aproximează o corelație negativă are un gradient negativ.
