Hiperbola vs Hiperbola dreptunghiulară
Există patru tipuri de secțiuni conice numite elipsă, cerc, parabolă și hiperbolă. Aceste patru tipuri de secțiuni conice sunt formate prin intersecția unui con dublu și a unui plan. În funcție de unghiul dintre plan și axa conului se va decide tipul secțiunii conice. În acest articol, sunt discutate doar proprietățile hiperbolei și diferența dintre hiperbola și hiperbola dreptunghiulară, care este un caz special de hiperbola.
Hiperbola
Cuvântul „hiperbolă” provine dintr-un cuvânt grecesc, care înseamnă „răsturnat”. Se crede că hiperbola a fost introdusă de un mare matematician Apllonious.
Există două moduri de a forma o hiperbolă. Prima metodă este de a lua în considerare intersecția dintre un con și un plan, care este paralel cu axa conului. A doua metodă este de a lua în considerare intersecția dintre un con și un plan, care face un unghi mai mic decât unghiul dintre axa conului și orice linie de pe con cu axa conului.
Geometric hiperbola este o curbă. Ecuația hiperbolei poate fi scrisă ca (x2/a2) – (y2/b 2)=1.
O hiperbolă este formată din două ramuri distincte, care sunt numite componente conectate. Cele mai apropiate puncte de pe cele două ramuri se numesc vârfuri, iar linia care trece prin aceste două halbe se numește axa majoră. Pe măsură ce cele două curbe ajung la o distanță mai mare de centru, ele se apropie de două linii. Aceste linii sunt numite asimptote.
Hiperbolă dreptunghiulară
Un caz special de hiperbolă, în care a=b, în ecuația hiperbolei se numește hiperbola dreptunghiulară. Prin urmare, ecuația hiperbolei dreptunghiulare este x2 – y2=a2.
Hiperbola dreptunghiulară are linii asimptotice ortogonale. Hiperbola dreptunghiulară se mai numește și hiperbolă ortogonală sau hiperbola echilaterală.
Dacă cele două curbe ale parabolei dreptunghiulare se află în primul și al treilea cadran al planului de coordonate cu axa x și axa y, care sunt asimptotele, atunci este sub forma xy=k, unde k este un număr pozitiv. Dacă k este un număr negativ, cele două ramuri ale hiperbolei dreptunghiulare se află în cadranele doi și patru.
Care este diferența dintre ?
· Hiperbola dreptunghiulară este un tip special de hiperbolă în care asimptotele sunt perpendiculare una pe ceal altă.
· (x2/a2) – (y2/b 2)=1 este forma generală a hiperbolelor, în timp ce a=b pentru hiperbolele dreptunghiulare, adică: x2 – y2=a2.
