Diferența dintre accelerația tangențială și accelerația centripetă

2024 Autor: Alex Aldridge | [email protected]. Modificat ultima dată: 2023-12-17 13:48

Accelerație tangențială vs accelerație centripetă

Accelerația este rata de schimbare a vitezei, iar atunci când este exprimată folosind calcul, este derivata în timp a vitezei. Accelerația tangențială și accelerația centripetă sunt componente ale accelerației pentru o particulă sau un corp rigid într-o mișcare circulară.

Accelerație tangențială

Luați în considerare o particulă care se mișcă de-a lungul unei căi, așa cum se arată în diagramă. În cazul luat în considerare, particula se află în mișcare unghiulară, iar viteza particulei este tangențială la cale.

Rata de modificare a vitezei tangențiale este definită ca accelerația tangențială și este notă cu a_t.

a_t =dv_t/dt

Totuși, acest lucru nu ține cont de accelerația totală a particulei. Conform primei legi a lui Newton, pentru ca o particulă să se abată de la calea rectilinie și să se întoarcă, trebuie să existe o altă forță; prin urmare, putem deduce că trebuie să existe o componentă de accelerație direcționată perpendicular pe componenta de accelerație tangenţială, adică spre punctul O în cazul prezentat. Această componentă a accelerației este cunoscută sub numele de accelerație normală și este notată cu a_n.

a_n =v_t^2/r

Dacă u_t și u_{n sunt vectori unitar în direcțiile tangențială și normală, accelerația rezultată poate fi dată de următoarea expresie.}

a=a_tu_t + a_nu_n=(dv_t/dt) u_t + (v_t 2^{/r) u}n

Accelerație centripetă

Acum considerați că forța care induce accelerația normală este constantă. În acest caz, particula intră pe o cale circulară cu o rază r. Acesta este un caz special în mișcarea unghiulară, iar accelerația normală este numită accelerație centripetă. Forța care antrenează mișcarea circulară este cunoscută sub numele de forță centripetă.

Accelerația centripetă este dată și de expresia de mai sus, dar relațiile unghiulare în viteză și accelerație pot fi folosite pentru a o da în termeni de viteză unghiulară.

Prin urmare, a_c =v_t²/r=-rω ²

(Semnul negativ indică faptul că accelerația este îndreptată în direcția opusă vectorului cu rază)

Accelerația netă poate fi obținută prin rezultanta celor două componente a_c și a_t.

Care este diferența dintre accelerația tangențială și accelerația centripetă?

• Accelerațiile tangențiale și centripete sunt două componente ale accelerației unei particule/corp într-o mișcare circulară.

• Accelerația tangențială este viteza de modificare a vitezei tangențiale și este întotdeauna tangențială la calea circulară și normală la vectorul rază.

• Accelerația centripetă este îndreptată spre centrul cercului, iar această componentă de accelerație este factorul major care menține particula pe calea circulară.

• Pentru o particulă aflată într-o mișcare circulară, vectorul de accelerație se află întotdeauna pe calea circulară.