Diferența cheie dintre modelul Ising și modelul Heisenberg este că, în modelul Ising, energia unei configurații de spini este invariabilă în cazul inversării fiecărui spin din sistem de la la sau invers, în timp ce în modelul Heisenberg, energia a unei configurații de rotiri este invariabilă pentru aplicarea aceleiași rotații în jurul sferei unității la fiecare rotire din sistem.
Modelul Ising a fost dezvoltat și a fost numit după fizicianul Ernst Ising. Modelul Heisenberg a fost dezvoltat de Werner Heisenberg, un fizician celebru.
Ce este modelul Ising?
Modelul Ising este un model matematic al feromagnetismului în mecanica statistică. A fost numit după fizicianul Ernst Ising. Există variabile discrete în acest model reprezentând momentele de dipol magnetic ale „spinurilor” atomice care pot apărea în una dintre cele două stări, +1 și -1. În acest model, de obicei aranjam învârtirile într-o rețea pentru a permite fiecărei rotații să interacționeze cu vecinii săi. Acest model ne permite să identificăm tranzițiile de fază ca un model simplificat al realității. Modelul Ising este unul dintre cele mai simple modele statistice care arată o tranziție de fază.
Avand in vedere istoria acestui model, acesta a fost inventat de catre fizicianul Wilhelm Lenz in 1920. El i-a dat acest model drept problema elevului sau; Ernst Ising în 1925 unde a rezolvat modelul. Dar soluția lui nu avea o tranziție de fază. Modelul Ising cu rețea pătrată bidimensională este unul mult dificil, căruia i s-a dat o descriere analitică de către Lars Onsager în 1944. De obicei, acest model este rezolvat folosind metoda matricei de transfer, deși există și câteva abordări diferite. Când numărul de dimensiuni este peste patru, tranziția de fază a modelului Ising poate fi descrisă prin „teoria câmpului mediu”.
Ce este modelul Heisenberg?
Modelul Heisenberg este un model matematic în fizica statistică și este important în studiul punctelor critice și al tranzițiilor de fază ale sistemelor magnetice. În acest model, tratăm rotațiile sistemelor magnetice, mecanic cuantic. Acest model a fost dezvoltat de Werner Heisenberg, un fizician celebru. Acest model este legat de modelul Ising prototip.
Figura 01: Heisenberg, W. și Wigner, E
În mecanica cuantică, cuplarea dominantă între doi dipoli poate face ca vecinii cei mai apropiați să aibă cea mai mică energie atunci când sunt aliniați. Luând aceasta ca o presupunere, putem dezvolta formule matematice pentru modelul Heisenberg.
Există câteva aplicații importante ale modelului Heisenberg. Acesta oferă un exemplu teoretic important și tratabil pentru aplicarea renormalizării matricei de densitate. Putem rezolva modelul cu șase vârfuri folosind lanțul de spin Heisenberg. În plus, modelul Hubbard pe jumătate poate fi mapat pe un model Heisenberg cu constantă de cuplare mai mică de 0, reprezentând puterea interacțiunii super-schimb.
Care este diferența dintre modelul Ising și modelul Heisenberg?
Modelul Ising și modelul Heisenberg sunt discutate în principal la fizica statistică. Diferența cheie dintre modelul Ising și modelul Heisenberg este că, în modelul Ising, energia unei configurații de spini este invariantă în cazul inversării fiecărui spin din sistem de la la sau invers, în timp ce, în modelul Heisenberg, energia unei configurații de spini. este invariabil la aplicarea aceleiași rotații în jurul sferei unității la fiecare rotire din sistem.
Mai jos este un rezumat al diferenței dintre modelul Ising și Heisenberg sub formă tabelară.
Rezumat – Modelul Ising vs Heisenberg
Modelul Ising a fost dezvoltat și a fost numit după fizicianul Ernst Ising, în timp ce modelul Heisenberg a fost dezvoltat de Werner Heisenberg. Diferența cheie dintre modelul Ising și modelul Heisenberg este că, în modelul Ising, energia unei configurații de spini este invariantă în cazul inversării fiecărui spin din sistem de la la sau invers, în timp ce, în modelul Heisenberg, energia unei configurații de spini. este invariabil pentru aplicarea aceleiași rotații în jurul sferei unității la fiecare rotire din sistem.
