Expresii algebrice vs ecuații
Algebra este una dintre principalele ramuri ale matematicii și definește unele dintre operațiile fundamentale care contribuie la înțelegerea umană a matematicii, cum ar fi adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea. Algebra introduce și conceptul de variabile, care permite ca o cantitate necunoscută să fie reprezentată printr-o singură literă, de unde și comoditatea manipulării în aplicații.
Mai multe despre expresiile algebrice
Un concept sau o idee poate fi exprimată matematic folosind instrumentele de bază disponibile în algebră. O astfel de expresie este cunoscută ca expresie algebrică. Aceste expresii constau din numere, variabile și diferite operații algebrice.
De exemplu, luați în considerare afirmația „pentru a forma amestecul, adăugați 5 căni de x și 6 căni de y”. Este rezonabil să exprimăm amestecul ca 5x+6y. Nu știm ce sau cât sunt x și y, dar oferă măsurile relative din amestec. Expresia are sens, dar nu are sens complet din punct de vedere matematic. x/y, x2+y, xy+xc sunt toate exemple de expresii.
Pentru ușurința în utilizare, algebra introduce propria terminologie pentru expresii.
1. Exponentul 2. Coeficienți 3. Termen 4. Operator algebric 5. O constantă
N. B: o constantă poate fi folosită și ca coeficient.
De asemenea, atunci când se efectuează operații algebrice (de exemplu, la simplificarea unei expresii), trebuie respectată prioritatea operatorului. Prioritatea (prioritatea) operatorului în ordine descrescătoare este următoarea;
Paranteze
Din
Diviziune
Multiplicare
Adăugare
Scădere
Această ordine este cunoscută în mod obișnuit prin mnemonicul format din primele litere ale fiecărei operațiuni, care este BODMAS.
Din punct de vedere istoric, expresia și operațiile algebrice au adus o revoluție în matematică deoarece formularea conceptelor matematice a fost mai ușoară, la fel și următoarele derivări sau concluzii. Înainte de această formă, problemele erau rezolvate în mare parte folosind rapoarte.
Mai multe despre ecuația algebrică
O ecuație algebrică se formează prin conectarea a două expresii folosind un operator de atribuire care denotă egalitatea celor două laturi. Aceasta arată că partea stângă este egală cu partea dreaptă. De exemplu, x2-2x+1=0 și x/y-4=3x2+y sunt ecuații algebrice.
De obicei, condițiile de egalitate sunt îndeplinite numai pentru anumite valori ale variabilelor. Aceste valori sunt cunoscute ca soluții ale ecuației. Când sunt înlocuite, aceste valori epuizează expresiile.
Dacă o ecuație constă din polinoame de ambele părți, ecuația este cunoscută ca o ecuație polinomială. De asemenea, dacă o singură variabilă este în ecuație, aceasta este cunoscută ca o ecuație univariată. Pentru două sau mai multe variabile, ecuația se numește ecuații multivariate.
Care este diferența dintre expresiile algebrice și ecuațiile?
• Expresia algebrică este o combinație de variabile, constante și operatori astfel încât acestea să formeze un termen sau mai mulți pentru a da un sens parțial al relațiilor dintre fiecare variabilă. Dar variabilele pot lua orice valoare disponibilă în domeniul său.
• O ecuație este două sau mai multe expresii cu o condiție de egalitate, iar ecuația este adevărată pentru una sau mai multe valori ale variabilelor. O ecuație are sens complet atâta timp cât condiția de egalitate nu este încălcată.
• O expresie poate fi evaluată pentru valorile date.
• O ecuație poate fi rezolvată pentru a găsi o cantitate sau o variabilă necunoscută, datorită faptului de mai sus. Valorile sunt cunoscute ca soluția ecuației.
• Ecuația poartă semnul egal (=) în ecuație.
